Änderung der Rotordrehzahl in Abhängigkeit der Fluggeschwindigkeit

  • Hallo zusammen,


    ich schreibe im Moment meine Bachelorarbeit über die grundlegenden flugphysikalischen Eigenschafen von Tragschraubern. Dabei ist natürlich sämtliche Literatur von Herrn Holger, Duda ein ständiger Begleiter geworden.


    Ich möchte gerne erklären, warum die Rotordrehzahl im stationären Horizontalflug mit der Vorwärtsgeschwindigkeit steigt oder fällt. Aus den Buch von Herrn Seewald und Herrn Duda konnte ich bis jetzt nur entnehmen, dass aufgrund einer Geschwindigkeitserhöhung die Schlagbewegung der Blätter zu einer Verringerung des Anstellwinkels am vorlaufenden Blatt führt. Befinden sich die Rotorblätter an den Positionen links und rechts sinkt an dieser Stelle auch der Auftrieb. Die höchste Auftriebskraft wird an der Position "Rotorblatt vorne/hinten" erreicht. Da im stationären Horizontalflug die Auftriebskraft der Gewichtskraft entspricht, erhöht sich die Drehzahl des Rotors, um den verringerten Auftrieb an der Blattposition links/rechts zu kompensieren.

    Das ist mir aber nicht detailliert genug!


    Verändert sich durch die Schlagbewegung das Verhältnis zwischen dem antreibenden Blatt links und dem bremsenden Blatt rechts derart, dass ein positives Rotordrehmoment entsteht ? Also ich gehe mal stark davon aus, aber kann man mir das jemand nachvollziehbar erklären? :helpsos:


    Liebe Grüße

    Martin

  • Moin Martin,

    so ganz kann ich der Beschreibung nicht folgen (habe auch nicht das Buch). Daher versuche anstelle einer Antwort, es nach meinem Verständnis zu beschreiben.

    Also, wir haben ja mehrere Prozesse:

    die dynamischen:

    1.) ohne es zu quantifizieren, aber bei v>0 steuert der Rumpf Effekte bei, die verschiedenen Eigenschaften je nach Anströmwinkel haben (Auftrieb, Strömungswiderstand)

    2.) Aus der Nummer kommen wir nicht heraus, die Energieerhaltung limitiert uns genauso wie mechanische Grenzen ( Änderungen in der Horizontalgeschwindigkeit haben eine Wirkung neben der Änderung der Anströmung eine Auswirkung und man kann nicht beliebig viel Energie in das System pumpen).

    Und dann - ich nenne es der Einfachheit einfach - statischen Prozess:

    Wir haben ein Kreiselsystem, d.h. so Kleinigkeiten wie Trägheitsmoment, Drehimpuls und Nutation sind immer präsent, "geregelt" von dynamischen Faktoren.

    Vorweg: die Anströmgeschwindigkeit v hat eine horizontale v_hor und eine vertikale v_ver Komponente.

    OK, wir haben bei v >0 einen Asymmetrie beim Auftrieb: die Drehung des Rotors ergibt sich durch die Anströmung der Blätter; die ist in diesem Fall asymmetrisch, da das vorlaufende Blatt durch den Fahrtwind v>0 eine höhere Anströmgeschwindigkeit erfährt als das rücklaufende, außer in der Position entlang der Längsachse (ein weiterer Effekt der Drehbewegung ist die Tatsache, dass die Auftriebszone am Rotorblatt ständig wandert, da sich entlang der Rotorachse die Anströmgeschwindigkeiten fortwährend ändern). Diese Auftriebsasymmetrie hat zur Folge, dass der Rotor eine beschleunigte Bewegung erfährt, d.h. einen Vortrieb erfährt. Dies kompensiert andere Kräfte wie die Luftreibung, die Drehzahl wird stabilisiert. In diesem Fall herrscht durch den drehenden Rotor (es ist ja eine sich drehende Tragfläche) - Bernoulli sei Dank - in Summe ein positiver Auftrieb (das Schlaggelenk dient hierbei dem Zweck, dass diese Asymmetrie von den Achsen des Fluggerätes entkoppelt werden und keine Momente entlang der Achsen induziert werden; daher bestimmt auch der Winkel v_max). Und je nach v_hor Komponente ändert sich die Drehzahl (bei sonst statischen Bedingungen, d.h. z.B. konstanter Masse, wir vereinfachen ja): jede Geschwindigkeit hat bei gegebener Masse ihre Drehzahl des Rotors (ich kann das Gewicht des PAX bei der üblichen Tankfüllung und meine üblichen Reisegeschwindigkeit leidlich gut an der Rotordrehzahl abschätzen).

    Was passiert nun beim sog. stationären Horizontalflug (mir ist der Begriff nicht klar, ich bezieh stationär eher auf einen Referenzpunkt am Boden)?

    Nun, der ist eigentlich nur ein Sonderfall: Der Rotor wird ganz normal mit v>0 angeströmt, die Autorotation funktioniert. Entscheidend ist der Vektor, der zwei Komponenten hat: eine horizontale und eine vertikale

    Wir unterschieden zwei Fälle:

    1.) Vhor>0 : hier fliegt das Gerät normal, mit dem Motor wird lediglich ein Vortrieb geschaffen; das Resultat ist ein "Schwebeflug", so dass sich die Position zu einem Referenzpunkt am Boden nicht verändert.

    2.) Vhor=0: der Rotor wird von unten angeströmt, d.h. der Rotor agiert wie ein Fallschirm; allerdings gibt es kein beschleunigendes Moment (und wir haben ja eine Drehbewegung!), d.h. die Drehzahl sinkt und es wird schnell kritisch (ich wüsste spontan nicht, wie man diesen Zustand herbeiführen kann ,aber ehrlich gesagt reicht mir die akademische Betrachtung völlig ;-) ).


    Freue mich schon auf deine Rückmeldung :-D

    Gruß

    Arwed

  • Ok du zäumst das Pferd also von hinten auf. Das ist aber eigentlich gar nicht mal so verkehrt. Wir wissen also, dass der Rotor im Vorwärtsflug asymmetrisch angeströmt wird und ja auch in der Längsachse. Durch den Einfluss des Konuswinkels erfährt das hintere Blatt eine geringer vertikale Durchströmung als das vordere Blatt. Der Einfachheit halber wollen wir das aber mal vernachlässigen und den Rotor ohne Konuswinkel betrachten. Der stationäre Horizontalflug beschreibt einen Vorwärtsflug bei konstanter Höhe und gleichbleibender Flugrichtung. Warum die Drehzahl nun bei einer Geschwindigkeitsänderung steigt oder sinkt, konnte ich deiner Nachricht jedoch nicht ganz entnehmen. Bei V>0 wirkt das vorlaufende Blatt vollständig bremsend und das rücklaufende Blatt vollständig antreibend auf den Rotor. Durch eine Änderung der Geschwindigkeit ändert sich natürlich auch der vertikale Anteil der Durchströmgeschwindigkeit. Zum einen durch die erhöhte Anströmung von vorne und zum anderen aufgrund der steigenden Schlagwinkelgeschwindigkeit. Steigt also nur die Fluggeschwindigkeit sinkt der Auftrieb am vor- und rücklaufenden Blatt. Fängt der Tragschrauber an zu sinken, erhöht sich demnach wieder der vertikale Anteil der Durchströmgeschwindigkeit und der Rotor beginnt seine Drehzahl solange zu erhöhen, bis ein Gleichgewicht aller Luftkräfte erreicht ist . Das alles passiert allerdings so schnell, dass im Flug keine Höhenänderung wahrgenommen wird. So zumindest mein bisheriges Verständnis dazu. :grin:


    Bezüglich deiner Erklärung zu Vhor=0
    Ich wage mich zu behaupten, dass das so nicht ganz richtig ist.
    Geht der Tragschrauber in die vertikale Autorotation über, sinkt die Drehzahl so lange, bis sich ein Gleichgewicht der antreibenden und bremsenden Kräfte am Rotorblatt einstellt. Ab einer bestimmten Vsink ist die Rotordrehzahl demnach konstant. Daher gilt der Tragschrauber auch als einer der sichersten Fluggeräte, da man ihn nicht in den Strömungsabriss fliegen kann. Es sei denn man reduziert das Lastvielfache auf null. Das ist aber wieder ein anderes Thema. :dead:

  • Ok du zäumst das Pferd also von hinten auf. Das ist aber eigentlich gar nicht mal so verkehrt.

    :embarrassed: Danke

    OK, der Begriff Konuswinkel kenn ich nicht, aber das ist hier unerheblich.

    Es sind zwei Dinge, die gleichzeitig passieren: einmal das Aufrechterhalten der Rotation, so wie du es beschrieben hast und der Auftrieb.

    Laß es mich mal so ohne Vektorbilder und Matrizen versuchen:

    Die Luftströmung am Rotor besteht aus zwei Komponenten: einer aus der Drehung, welche durch den radialen Abstand von der Drehachse und der Drehzahl gegeben ist und einer, die durch die Anströmung gegeben ist,

    Wir haben drei Bereiche: innen eine Zone, wo die radiale Geschwindigkeit so niedrig ist, dass sie keinen Betrag zur Autorotation oder Auftrieb leistet und somit ausschließlich bremst. Dann kommt eine Zone, die sowohl Auftrieb beisteuert als auch den Rotor beschleunigt. Dann nach außen kommt eine Zone, die auch Auftrieb besteuert, aber als Widerstand bremsend auf die Autorotation wirkt. Zwischen den Zonen gibt es immer einen Gleichgewichtszustand. Man kann sagen, dass sich die mittlere und die äußere Zone dadurch unterscheiden, welchen Winkel der Summenvektor aus Widerstand und Auftrieb relativ zur Drehachse in der Ebene Längsachse/Drehachse einnimmt: im mittleren Bereich liegt er vor der Drehachse (also beschleunigend), im äußeren Bereich hinter der Achse (also bremsend),

    Die Rotordrehzahl wird also davon beeinflusst, wie die Zonen zueinander liegen. Und deren Parameter hängen von verschiedenen Faktoren ab:

    Wenn man immer eine konstante Geschwindigkeit fliegt, so liegt die Drehzahl bei einer höheren Masse höher. eine Änderung des Lastzustandes (z.B. durch ziehen) hat einen gleichen Effekt, nur die Wirkung ist dann vorbei, wenn der Gleichgewichtszustand wieder hergestellt ist, also in unserem Fall der stationäre Horizontalflug (wieder was gelernt heute).

    Reduziert man die Last z.B. durch drücken, so nimmt die Drehzahl ab.


    Grob kann man sagen, dass die Zonen je nach Situation unterschiedliche nach außen oder innen wandern. Und beim Wandern nach außen wird die innere Zone dominanter, d.h. die Drehzahl sinkt.


    Ich hoffe, es kommt so besser raus.


    Bezüglich deiner Erklärung zu Vhor=0

    Ja, das meinte ich mit Fallschirm, er wird sich drehen, aber du hast recht, die Autorotation bleibt. :banghead:


    Ist mal schön, das Thema etwas zu durchdringen. Und es gibt ja durch die Rotation noch ganz andere Effekte, vor allem der, dass die Änderungen immer eine gewisse Zeit brauchen, bis das Gleichgewicht wieder hergestellt ist - der :blue:Energieerhaltung entkommt keiner.

    In welchem Fachbereich schreibst du denn die Bachelorarbeit? Und kann man die vielleicht bekommen, scheint ja interessant zu sein....

    LG

    Arwed

  • Hmm... aber das beschreibt doch eigentlich nur den Einfluss von Widerstand und Auftrieb wenn sich die Rotorblatter in der Position vorn/hinten befinden.


    Hier sind einmal die entstehenden Tangentialkräfte am Rotor im Vorwärtsflug dargestellt. Hier allerdings für einen rechtsdrehenden Rotor.


    Ich muss mal wieder feststellen, wie unheimlich komplex die Flugphysik hinter so einem Tragschraube ist.

    Im Fachbereich Luftfahrttechnik. Sobald die Arbeit bewertet wurde und ich mir keinen groben Schnitzer geleistet habe, kann ich die BA hier anschließend gerne zur Verfügung stellen. :chinese:

  • Meine Beschreibung bezieht sich auf das Rotor in jeder Position außer der , bei der die Radien parallel zur Längsachse sind, aber idealisiert, also statisch. Tangentialkräfte, was fällt da drunter.. naja, es ist ein Kreisel, d.h eine permanent beschleunigte Bewegung. Die Werte sind eine Funktion des Radius. Nach dem Plot oben trägt auch der äußere Blattbereich beschleunigend zur Rotation bei, was mir nicht klar ist. Ist da die Auswirkung des Auftriebs mit berücksichtigt oder rein die Kraft durch den statischen Druck der Luft mit der Geschwindigkeit v?

    Ich glaube, ich muss mir mal ein wenig Literatur :thinking: beschaffen, so langsam wird das Eis dünn, ich höre es schon knirschen.


    Deine Frage eingangs war ja, wie die Geschwindigkeit die Rotorfrequenz beeinflusst. Die Antwort ist je mehr je höher (hatte ich im vorherigen Post vergessen, noch einmal extra zu betonen, sorry).

    Wir Piloten sind in der glücklichen Lage, dass der Rotor das alles von alleine macht und wir nur dafür sorgen müssen, dass die Drehzahl nicht zu sehr abfällt, dafür regeln wir die anströmende Luft und die Last (Summe der am Schwerpunkt wirkenden Kräfte) über Motor und Knüppel. Den Rest reguliert das System selbst. Ich denke, die Herausforderung ist, dass man Kräfte betrachten muss, die vom Abstand der Drehachse, von der Anströmung und der Gewichtskraft abhängen. Und damit es nicht zu einfach wird, ist es ein Kreisel mit allen Freuden der beschleunigten Bewegung (was ja eigentlich der Mechanismus ist, der ein Gleichgewicht einstellt). Somit ist die Drehzahl eine Funktion der Parameter und nicht das Ergebnis einer Drosselklappenstellung.


    Ich erinnere mich dunkel, dass die DLR mal an einem Simulator gearbeitet hat. Die müssten somit ein Modell haben, vielleicht

    wäre das eine Möglichkeit, zügig an Antworten zu kommen.


    Gruß

    Arwed

  • Mit der Tangentialkraft ist der bremsende oder antreibende Anteil der resultierenden Auftriebskraft in Wirkrichtung gemeint. In der Abb. als Fx gekennzeichnet.


    Befindet sich das Blatt rechts wirkt auch der äußere Bereich antreibend. Das liegt zum einen an der Anströmung von hinten und zum anderen an der Schlagbewegung der Blätter. Der Durchströmwinkel wird dann auch an den Blattspitzen so groß, dass der resultierende Auftriebsvektor nach vorne zeigt.


    Im Grunde genommen dachte ich mir, dass das auch eine schöne Frage ist, um sie von meinem Dozenten in der Verteidigung gestellt zu bekommen. Ich wollte einfach vorbereitet sein. Aber die Drehzahl ändert sich aufgrund zu vieler Einflussfaktoren, als dass ich sie alle in meiner Erklärung mit einbeziehen könnte. Eine einfach Antwort muss dann wohl reichen. Mit dem Zusatz: Es ist es seeeehr komplexer Vorgang :D

  • Und es entspricht der Wahrheit. Ich glaube das kommt besser an als eine unvollständige Begründung mit sehr viel Fragepotential....

    Und die Antwort lautet: je schneller desto höher. Ich würde im Zweifelsfall über die Energieerhaltung und die daraus folgende Rotationsenergie argumentieren, ab dann sehr komplex, viele Größen , haben Sie heute noch was vor 😂

    Viel Erfolg bei deiner Verteidigung!

    Schönes Wochenende und Gruß

    Arwed

  • Wenn's ins Kolloquium geht permanent angreifen, dann kommt man nicht in Verlegenheit verteidigen zu müssen ;)

    Klappt natürlich nur bedingt.

    Ist aber ein sehr interessantes Thema, wenn ich Zeit finde werde ich auch tiefer einsteigen und dann die theoretischen Erkenntnisse in der Praxis überprüfen.

    Ist schon cool wenn man dem Erwarteten dann in der Realität begegnet, oder feststellen muss, dass da irgendwo ein Rechen-/Denkfehler war.


    Hoffe das Thema bleibt in der Diskussion. Ich schwurbele gern mit wenn die Zeit gekommen ist. Noch :blondmoment:

    Gruß Torsten

  • Beitrag von pacificbirdy ()

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